Révision — Similitude direct

Dans le plan complexe, une similitude directe $f$ est définie par $f(z) = az + b$, où $a$ et $b$ sont des nombres complexes. Que représente le nombre $a$ pour cette transformation ?

Soit $f$ une similitude directe de centre $\Omega$, de rapport $k > 0$ et d'angle $\theta$. Si $A$ et $B$ sont deux points tels que $AB = 5$ et $f(A) = A'$ et $f(B) = B'$. Quelle est la longueur de $A'B'$ ?

Considérons deux points $A$ et $B$ dans le plan complexe, d'affixes respectives $a$ et $b$. Soit $f$ une similitude directe de centre $O$ (d'affixe 0), de rapport $k$ et d'angle $\theta$. Si $f(A) = A'$ et $f(B) = B'$, quelle relation est VRAIE pour les affixes $a'$, $b'$, $a$, $b$ ?