Analyse de fonctions, suites et algèbre linéaire

Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$. Quelle est la condition nécessaire pour que le point $x_0$ soit un extremum local de $f$ ?

Quelle est la limite de la suite $u_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n$ lorsque $n \to +\infty$ ?

Soit $A$ une matrice carrée de taille $n \times n$. Quelle condition est équivalente au fait que $A$ soit inversible ?

Soit $z = 1 + i$ un nombre complexe. Quelle est la forme exponentielle de $z$ ?