Calcul du nombre dérivé et dérivées usuelles

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^3 - 3x + 2$. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $x = 2$ ?

Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = \frac{2x+1}{x-3}$ pour tout $x \neq 3$. Quelle est la dérivée $f'(x)$ ?

Soit $f(x) = \sqrt{x^2+1}$. Quelle est l'expression de sa dérivée $f'(x)$ ?

Soit $f(x) = (2x-1)^3$. Quelle est la valeur de $f'(1)$ ?

La courbe représentative d'une fonction $f$ admet une tangente horizontale au point d'abscisse $a$ si et seulement si :