Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2 - 1}$ pour $n \geq 2$. Quelle est la limite de cette suite lorsque $n$ tend vers $+\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = -0,5$. Que peut-on dire de la convergence de cette suite ?

Soit $(u_n)$ une suite telle que pour tout $n \in \mathbb{N}$, on a $2 - \frac{1}{n} \leq u_n \leq 2 + \frac{1}{n}$. Quelle est la limite de $(u_n)$ ?

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}$ avec $u_0 = 0$. Si la suite converge vers une limite $L$, quelle équation doit vérifier $L$ ?

Parmi les suites suivantes, laquelle est divergente vers $+\infty$ ?