Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_{n+1} = \frac{1}{2}u_n + 3$. Si la suite converge vers une limite $L$, quelle est la valeur de $L$ ?

Soit $(u_n)$ une suite telle que pour tout $n \in \mathbb{N}$, $2 - \frac{1}{n} \leq u_n \leq 2 + \frac{1}{n^2}$. Quelle est la limite de $(u_n)$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle caractérise une suite $(u_n)$ croissante et majorée ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $q = -0.8$. Quel est le comportement de $(u_n)$ ?

Soit $f$ la fonction définie sur $[0, +\infty[$ par $f(x) = \sqrt{x+2}$. La suite $(u_n)$ est définie par $u_0 = 0$ et $u_{n+1} = f(u_n)$. Sachant que la suite est croissante, vers quelle valeur converge-t-elle ?