Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = \frac{3n^2 - 5n + 1}{n^2 + 4}$. Quelle est la limite de la suite $(u_n)$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q$. Pour que la suite $(u_n)$ soit convergente vers $0$, quelle condition doit remplir la raison $q$ ?

Soit $(u_n)$ une suite telle que pour tout $n \in \mathbb{N}$, on ait $2 - \frac{1}{n} \leq u_n \leq 2 + \frac{1}{n^2}$. Quelle est la limite de $(u_n)$ ?

On considère une suite $(u_n)$ définie par $u_{n+1} = f(u_n)$ où $f(x) = \sqrt{x+2}$. Si la suite converge vers une limite $L$, quelle équation doit vérifier $L$ ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie concernant une suite $(u_n)$ croissante et majorée ?