Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2 - 1}$ pour tout $n \ge 2$. Quelle est la limite de cette suite lorsque $n$ tend vers $+\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = -0,8$. Que peut-on dire de la convergence de cette suite ?

Soit $(u_n)$ une suite telle que pour tout $n \ge 0$, $2 - \frac{1}{n+1} \le u_n \le 2 + \frac{1}{n+1}$. Que peut-on en déduire concernant la limite de $(u_n)$ ?

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}$. Si la suite converge vers une limite finie $L$, quelle équation doit vérifier $L$ ?