Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = 3 - \frac{1}{n^2}$ pour $n \ge 1$. Quelle est la limite de cette suite lorsque $n$ tend vers $+\infty$ ?

Soit une suite $(u_n)$ telle que pour tout $n$, $2 - \frac{1}{n} \le u_n \le 2 + \frac{1}{n}$. D'après le théorème des gendarmes, que peut-on affirmer sur la limite de $(u_n)$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $q = 0,8$. Quel est le comportement de cette suite ?

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}$ avec $u_0 = 0$. Si la suite converge vers une limite finie $L$, quelle équation doit vérifier $L$ ?

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = \frac{2n^2 + 3}{n^2 + 1}$. Quelle est la limite de $(u_n)$ en $+\infty$ ?