Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_n = 3 - \frac{1}{n^2}$ pour tout $n \in \mathbb{N}^*$. Quelle est la limite de cette suite lorsque $n$ tend vers $+\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $q = -0,8$. Quel est le comportement de cette suite ?

On considère une suite $(u_n)$ telle que pour tout $n \in \mathbb{N}$, on a $2 - \frac{1}{n} \leq u_n \leq 2 + \frac{1}{n}$. Quelle est la limite de $(u_n)$ ?

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_n = \sqrt{n+1} - \sqrt{n}$. Quelle est la limite de cette suite en $+\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite croissante et majorée par $M=10$. Que peut-on affirmer ?