Quiz · Mathématiques · Suites : limites et convergence

Soit $(u_n)$ une suite définie par u_n = rac{3n^2 + 2}{n^2 + n}. Quelle est la limite de cette suite quand $n o +\infty$ ?

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q$. Pour que la suite converge vers $0$, quelle condition doit être vérifiée ?

Soit $(u_n)$ une suite telle que pour tout $n \ge 0$, 2 - rac{1}{n+1} \le u_n \le 2 + rac{1}{n+1}. Que peut-on en déduire selon le théorème des gendarmes ?

Si une suite $(u_n)$ est croissante et majorée par $M=5$, que peut-on affirmer sur sa convergence ?

Quelle est la limite de la suite $(u_n)$ définie par u_n = rac{2^n}{3^n + 1} quand $n o +\infty$ ?