Mathématiques appliquées au mannequinat : calculs et physique

Lors d'un casting, un mannequin doit calculer son IMC (Indice de Masse Corporelle) défini par la formule $IMC = \frac{m}{h^2}$, où $m$ est la masse en $kg$ et $h$ la taille en $m$. Si le mannequin pèse $52,5 \text{ kg}$ pour $1,75 \text{ m}$, quel est son $IMC$ ?

Un agent de mannequinat reçoit une commission de $20 \%$ sur les revenus nets. Si le revenu brut d'un contrat est de $2500 \text{ \,\text{EUR}}$ et que les frais de gestion s'élèvent à $10 \%$ du brut, quel est le montant final perçu par le mannequin après prélèvement de la commission de l'agent ?

Pour une séance photo, l'intensité lumineuse $E$ reçue par le mannequin suit la loi du carré inverse $E = \frac{I}{d^2}$. Si la distance $d$ entre le flash et le mannequin est multipliée par $3$, comment évolue l'intensité lumineuse $E$ ?

Un mannequin en déplacement doit optimiser son temps de sommeil sur une période de $72 \text{ heures}$. S'il doit être présent sur un plateau pendant $24 \text{ heures}$ au total et qu'il souhaite consacrer $15 \%$ du temps restant au sport, combien d'heures de repos lui reste-t-il ?