Suites arithmétiques : raison et terme général

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ telle que $u_5 = 12$ et $u_{12} = 33$. Quelle est la valeur de la raison $r$ ?

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique telle que $u_1 = 5$ et $u_4 = 14$. Que vaut le terme $u_{20}$ ?

On considère la suite $(u_n)$ définie par la somme de ses $n$ premiers termes $S_n = 3n^2 + 2n$. Quelle est l'expression du terme général $u_n$ pour $n \geq 1$ ?

Soit une suite arithmétique $(u_n)$ de raison $r = 3$. Si l'on définit une nouvelle suite $(v_n)$ par $v_n = u_n + 5$, quelle est la raison $r'$ de la suite $(v_n)$ ?