Suites arithmétiques : calculs de raison et sommes

Soit une suite arithmétique $(u_n)$ de raison $r$ telle que $u_5 = 12$ et $u_{12} = 33$. Quelle est la valeur de $u_0$ ?

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique où la somme des dix premiers termes est $S_{10} = 155$ et $u_1 = 2$. Quelle est la raison $r$ ?

On considère une suite arithmétique $(u_n)$. Si $u_n = 5n - 8$, quelle est la somme $S = \sum_{k=1}^{20} u_k$ ?

Soit $(u_n)$ définie par $u_{n+1} = u_n + 4$ et $u_0 = 7$. Quel est le plus petit entier $n$ tel que $u_n > 100$ ?

Deux suites arithmétiques $(u_n)$ et $(v_n)$ ont pour raisons respectives $r_1 = 3$ et $r_2 = 5$. Si $u_0 = 10$ et $v_0 = 2$, pour quel $n$ a-t-on $u_n = v_n$ ?

La suite $(u_n)$ est arithmétique. Sachant que $u_2 + u_4 = 20$ et $u_3 imes u_5 = 117$, quelle est la raison $r$ ($r > 0$) ?

Si $u_n$ est une suite arithmétique, quelle relation est toujours vraie ?

On insère $3$ nombres entre $2$ et $18$ pour former une suite arithmétique de $5$ termes. Quelle est la raison $r$ ?

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r = -2$ et $u_{10} = 0$. Quelle est la somme des $11$ premiers termes (de $n=0$ à $n=10$) ?

Le terme général d'une suite est $u_n = 3n + 5$. Cette suite est-elle arithmétique ? Si oui, quelle est sa raison ?