Suites arithmétiques : termes et sommes

Soit une suite arithmétique $(u_n)$ de raison $r$ et de premier terme $u_0$. Quelle expression représente le terme général $u_n$ pour tout entier naturel $n$ ?

Une suite arithmétique est définie par $u_3 = 10$ et $u_7 = 26$. Quelle est la raison $r$ de cette suite ?

Soit $S_n = \sum_{k=0}^{n} u_k$ la somme des $n+1$ premiers termes d'une suite arithmétique. Quelle est la formule correcte ?

Si $u_0 = 5$ et $r = -2$, à partir de quel rang $n$ a-t-on $u_n < -100$ ?

Trois nombres $a$, $b$, $c$ forment une suite arithmétique dans cet ordre. Quelle relation est toujours vraie ?

Soit $u_n = 3n + 2$. Quelle est la valeur de la somme $S = u_1 + u_2 + \dots + u_{20}$ ?

Une suite est définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n + 2n + 1$. Est-elle arithmétique ?

On insère $3$ nombres entre $2$ et $14$ pour former une suite arithmétique de $5$ termes. Quelle est la raison $r$ ?

Quelle est la nature de la suite définie par $u_n = 5 - 4n$ ?

Soit la suite $u_n$ arithmétique. Si la somme des $10$ premiers termes est $100$ et $u_0 = 1$, quelle est la raison $r$ ?