Suites arithmétiques : exercices de niveau avancé

Soit une suite arithmétique $(u_n)$ de raison $r$ telle que $u_5 = 12$ et $u_{12} = 33$. Quelle est la valeur de $u_{20}$ ?

La somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique est définie par $S_n = 3n^2 - 2n$. Quelle est la raison $r$ de cette suite ?

Soit une suite arithmétique $(u_n)$ où la somme des trois premiers termes est $21$ et le produit de ces mêmes termes est $280$. Quelle est la valeur du terme le plus grand ?

On considère la suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $r = -3$. Quel est le plus petit entier $n$ tel que $u_n < -100$ ?