Exercices de Mathématiques : Algorithmique Python

On souhaite écrire un programme qui détermine si un nombre entier $n$ est pair ou impair. Le programme demande à l'utilisateur de saisir un entier, puis affiche 'Pair' ou 'Impair'. Complétez le bloc suivant :

$n = int$(input('Entrez un entier : ')) if n % 2 == 0 : print('Pair') else : print('...')

On souhaite écrire un programme qui détermine si un nombre entier $n$ est pair ou impair. Le programme demande à l'utilisateur de saisir un entier, puis affiche 'Pair' ou 'Impair'. Complétez le bloc suivant :

$n = int$(input('Entrez un entier : ')) if n % 2 == 0 : print('Pair') else : print('...')

On considère l'algorithme suivant écrit en Python :

$def$ $calcul\_somme(n):$ $s = 0$ $for$ $i$ $in$ $range(1, n + 1):$ $s = s + i**2$ $return$ $s$

1. Que renvoie l'appel de la fonction pour $n = 3$ ?
2. Quelle est la valeur mathématique calculée par cet algorithme pour une valeur entière $n > 0$ ?

On considère l'algorithme suivant écrit en Python :

$def$ $calcul\_somme(n):$ $s = 0$ $for$ $i$ $in$ $range(1, n + 1):$ $s = s + i**2$ $return$ $s$

1. Que renvoie l'appel de la fonction pour $n = 3$ ?
2. Quelle est la valeur mathématique calculée par cet algorithme pour une valeur entière $n > 0$ ?

On considère la fonction $f(x) = x^2 - 3$. On souhaite écrire un algorithme permettant de trouver une valeur approchée de $\sqrt{3}$ à une précision de $10^{-3}$ près en utilisant la méthode de dichotomie sur l'intervalle $[1, 2]$. Écrire un script Python qui initialise les bornes $a=1$ et $b=2$, et qui réduit l'intervalle tant que $(b-a) > 10^{-3}$.

On considère la fonction $f(x) = x^2 - 3$. On souhaite écrire un algorithme permettant de trouver une valeur approchée de $\sqrt{3}$ à une précision de $10^{-3}$ près en utilisant la méthode de dichotomie sur l'intervalle $[1, 2]$. Écrire un script Python qui initialise les bornes $a=1$ et $b=2$, et qui réduit l'intervalle tant que $(b-a) > 10^{-3}$.