Exercices de Mathématiques : Angles et parallélisme

Soient deux droites $d_1$ et $d_2$ coupées par une sécante $s$. On sait que les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. Un angle alternes-interne formé par la droite $d_1$ et la sécante $s$ mesure $65^\circ$. Quelle est la mesure de l'angle alternes-interne correspondant formé par la droite $d_2$ et la sécante $s$ ?

Soient deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$ coupées par une sécante $(s)$. On note $A$ le point d'intersection de $(d_1)$ et $(s)$, et $B$ le point d'intersection de $(d_2)$ et $(s)$. On sait que la droite $(d_1)$ est parallèle à la droite $(d_2)$. Un angle alternes-internes formé par cette configuration mesure 55$^{\circ}$. Quelle est la mesure de l'autre angle alternes-internes correspondant ?

Soient deux droites parallèles $(d_1)$ et $(d_2)$. Une droite $(s)$ coupe $(d_1)$ en $A$ et $(d_2)$ en $B$. Un point $C$ est situé sur la droite $(d_1)$ tel que $\widehat{CAB} = 55^\circ$. Une autre droite passe par $B$ et coupe $(d_1)$ en un point $E$. On donne $\widehat{AEB} = 110^\circ$. Sachant que $(d_1) // (d_2)$, calculez la mesure de l'angle $\widehat{ABE}$ en justifiant par les propriétés des angles alternes-internes et la somme des angles du triangle $ABE$.