Exercices de Mathématiques : Calcul numérique

Calculer la valeur exacte de l'expression suivante : $A = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \times \left( 2 + \frac{1}{3} \right)$

Soit $A = \frac{1,2 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^7}{3 \times 10^2}$ et $B = (3x - 2)^2 - (3x - 2)(x + 4)$. 1) Calculer la valeur de $A$ et donner le résultat en notation scientifique. 2) Développer et réduire l'expression $B$ pour tout $x \in \mathbb{R}$.

On considère le nombre réel $A$ défini par l'expression suivante : $A = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$. 1. Montrer que $A^2 = 8$. 2. En déduire la valeur exacte de $A$.