Exercices de Physique-Chimie : Description du mouvement

Un cycliste parcourt une distance $d = 45 \text{ km}$ entre deux villages. Il réalise ce trajet en une durée totale de $t = 1,5 \text{ h}$. Calculez la vitesse moyenne $v$ du cycliste en $\text{km/h}$ puis en $\text{m/s}$.

Un cycliste se déplace sur une piste rectiligne. Sa position $x(t)$ (en $m$) en fonction du temps $t$ (en $s$) est modélisée par l'équation horaire $x(t) = 5,0 \cdot t + 2,0$. 1) Calculez la vitesse scalaire $v$ du cycliste. 2) Déterminez la distance parcourue entre l'instant $t_1 = 2,0 \, s$ et l'instant $t_2 = 10,0 \, s$. 3) Le vecteur vitesse $\vec{v}$ est-il constant ? Justifiez votre réponse en précisant sa direction, son sens et sa valeur.

Un drone de livraison effectue une phase d'accélération rectiligne pour atteindre sa vitesse de croisière. À l'instant $t_0 = 0 \text{ s}$, le drone se trouve à la position $x_0 = 10 \text{ m}$ avec une vitesse initiale $v_0 = 2 \text{ m.s}^{-1}$. Il subit une accélération constante de $a = 0,5 \text{ m.s}^{-2}$ pendant une durée de $\Delta t = 10 \text{ s}$. 1) Déterminer l'expression de la vitesse $v(t)$ en fonction du temps. 2) Calculer la position $x(t_f)$ du drone à l'instant final $t_f = 10 \text{ s}$.