Exercices de Physique-Chimie : Instruments optiques et images

Un objet réel $AB$, de hauteur $h = 2,0\text{ cm}$, est placé perpendiculairement à l'axe optique d'une lentille mince convergente de distance focale $f' = 10,0\text{ cm}$. L'objet est situé à une distance $OA = -30,0\text{ cm}$ du centre optique $O$ de la lentille. 1. Calculez la position de l'image $A'B'$ notée $OA'$. 2. Déterminez le grandissement $\gamma$ de la lentille.

Une lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces convergentes : l'objectif de centre $O_1$ et de distance focale $f'_1 = 800\text{ mm}$, et l'oculaire de centre $O_2$ et de distance focale $f'_2 = 20\text{ mm}$. La lunette est réglée en position afocale. Un astronome observe la Lune sous un diamètre apparent $\alpha = 8,73 \times 10^{-3}\text{ rad}$. 1. Déterminer la distance entre les deux lentilles $O_1O_2$ pour que le système soit afocal. 2. Calculer le grossissement $G$ de cette lunette. 3. Calculer le diamètre apparent $\alpha'$ de l'image vue à travers l'oculaire en radians.

On étudie une lunette astronomique afocale composée d'un objectif de distance focale $f'_1 = 500\text{ mm}$ et d'un oculaire de distance focale $f'_2 = 25\text{ mm}$. Un objet lointain est observé sous un angle apparent de $\alpha = 2,0 \times 10^{-3}\text{ rad}$.

1. Calculer le grossissement $G$ de la lunette.
2. Déterminer la taille angulaire $\alpha'$ sous laquelle l'œil observe l'image finale à travers l'oculaire.
3. Si l'on souhaite observer un objet situé à une distance finie $d = 10\text{ m}$ de l'objectif, quelle doit être la translation de l'oculaire pour obtenir une image à l'infini ? (On pourra utiliser la relation de conjugaison $\frac{1}{O_1A'} - \frac{1}{O_1A} = \frac{1}{f'_1}$).