Exercices de Mathématiques : Équations de droites

Dans un repère orthonormé $(O; I, J)$, on considère deux points $A(1; 3)$ et $B(3; 7)$. Déterminer l'équation réduite de la droite $(d)$ passant par les points $A$ et $B$ sous la forme $y = mx + p$.

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$, on considère les points $A(2;3)$ et $B(-1;6)$. Déterminer l'équation réduite de la droite $(AB)$ sous la forme $y = mx + p$.

Dans un repère orthonormé $(O; I, J)$, on considère deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$. La droite $(d_1)$ passe par les points $A(1; -2)$ et $B(3; 4)$. La droite $(d_2)$ a pour équation cartésienne $2x + 3y - 12 = 0$.

1. Déterminer l'équation réduite de la droite $(d_1)$.
2. Déterminer les coordonnées du point d'intersection $M$ des droites $(d_1)$ et $(d_2)$.