Exercices de Mathématiques : Fonctions et variations

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $I = [ -2 ; 4 ]$ par l'expression $f(x) = -3x + 5$. Déterminer le sens de variation de la fonction $f$ sur cet intervalle en justifiant par le signe du coefficient directeur.

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $I = [ -2 ; 4 ]$ par l'expression $f(x) = -3x + 5$. Déterminer le sens de variation de la fonction $f$ sur cet intervalle en justifiant par le signe du coefficient directeur.

Soit $f$ une fonction définie sur l'intervalle $I = [-3, 4]$ par :

• $f(x) = -2x + 1$ pour $x \in [-3, 1]$
• $f(x) = x - 2$ pour $x \in ]1, 4]$

1. Calculez les images de $-3$, $1$ et $4$ par la fonction $f$.
2. Dressez le tableau de variations de la fonction $f$.

Soit $f$ une fonction définie sur l'intervalle $I = [-3, 4]$ par :

• $f(x) = -2x + 1$ pour $x \in [-3, 1]$
• $f(x) = x - 2$ pour $x \in ]1, 4]$

1. Calculez les images de $-3$, $1$ et $4$ par la fonction $f$.
2. Dressez le tableau de variations de la fonction $f$.

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $I = [-2 ; 3]$ par $f(x) = -2x^2 + 4x + 6$.

1. Déterminer la forme canonique de $f(x)$.
2. Dresser le tableau de variations de $f$ sur $I$.
3. Soit $g(x) = |f(x)|$. Déterminer le maximum et le minimum de $g(x)$ sur $I$.

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $I = [-2 ; 3]$ par $f(x) = -2x^2 + 4x + 6$.

1. Déterminer la forme canonique de $f(x)$.
2. Dresser le tableau de variations de $f$ sur $I$.
3. Soit $g(x) = |f(x)|$. Déterminer le maximum et le minimum de $g(x)$ sur $I$.