Exercices de SES : L'engagement politique

Dans une commune, une association lutte pour la création d'un parc public. Le coût individuel pour un habitant participant à l'action collective (manifestations, pétitions) est estimé à $C = 20$ euros en temps et énergie. La réussite du projet procure un bien collectif d'une valeur de $V = 50$ euros par habitant. Si l'action réussit, le parc est ouvert à tous, qu'ils aient participé ou non. Pourquoi un individu cherchant à maximiser son utilité individuelle peut-il être tenté de devenir un 'passager clandestin' ?

Dans le cadre de l'engagement politique, Mancur Olson a théorisé le $«\text{paradoxe de l'action collective}»$. Imaginons une association de protection de l'environnement qui cherche à obtenir une nouvelle réglementation locale. Le coût de l'action pour chaque individu est fixé à $C = 50$ euros, tandis que le bénéfice espéré en cas de succès est de $B = 100$ euros, mais ce bénéfice sera perçu par tous les habitants, qu'ils aient participé ou non à l'action. Soit $N$ le nombre total d'habitants. Le gain individuel pour un participant est $G_p = B/N - C$ et pour un non-participant $G_{np} = B/N$. Si $N = 1000$, calculez les gains des deux catégories d'individus et expliquez pourquoi, selon cette théorie, l'engagement rationnel est freiné.

Considérons un groupe de $N$ individus luttant pour l'obtention d'un bien collectif dont la valeur est $B = 1000$ euros. Le coût individuel de participation est $C = 50$ euros. L'action est une réussite si le nombre de participants $P$ est tel que $P \geq 1$.

1. En utilisant la théorie du passager clandestin, démontrez que si l'individu considère que sa participation n'influence pas le succès de l'action (comportement d'atome), il ne participera jamais.
2. Si l'individu se considère comme indispensable (il est 'pivot'), à partir de quelle taille de groupe $N$ le gain net de la participation devient-il nul ou négatif ?
3. Comment ce modèle illustre-t-il la difficulté de la mobilisation dans les grands groupes selon la logique de Mancur Olson ?