Exercices de Mathématiques : La trigonométrie

Soit un triangle $ABC$ rectangle en $A$. On donne la longueur du côté $AB = 5\text{ cm}$ et la mesure de l'angle $\widehat{ABC} = 30^\circ$. Calculer la longueur du côté $BC$ (l'hypoténuse).

Une échelle de longueur $L = 5 \text{ m}$ est appuyée contre un mur vertical. Elle forme un angle de $60^\circ$ avec le sol horizontal. On souhaite déterminer la hauteur $h$ à laquelle l'échelle touche le mur.

Soit un triangle $ABC$ rectangle en $A$. On donne $AB = 6$ cm et l'angle $\widehat{ABC} = 40^\circ$. La hauteur issue de $A$ coupe le segment $[BC]$ au point $H$. 1) Calculer la longueur $BC$. 2) En déduire la longueur $BH$. 3) Calculer la longueur $AH$. (Arrondir les résultats au millimètre près).