Exercices de Mathématiques : Les fonctions affines

Une fonction affine $f$ est définie par l'expression $f(x) = 3x - 5$. Calculez l'image de $4$ par la fonction $f$, puis déterminez la valeur de $x$ pour laquelle $f(x) = 10$.

Une entreprise de location de vélos propose deux tarifs. Le tarif A est un abonnement mensuel de 15 € auquel s'ajoute un coût de 2 € par heure de location. On note $f(x)$ le prix payé en euros en fonction du nombre d'heures $x$ louées.

1. Déterminer l'expression de la fonction $f$ sous la forme $f(x) = ax + b$.
2. Calculer le montant à payer pour une location de $5$ heures.
3. Si un client a payé 35 € au total, combien d'heures de vélo a-t-il louées ?

Une entreprise de location de vélos propose deux tarifs pour une journée :

• Tarif A : Un abonnement de 15 € plus 2,5 € par heure de location.
• Tarif B : Un tarif de 4 € par heure de location, sans abonnement.

1. Définir les fonctions $f$ et $g$ représentant le coût en euros en fonction du nombre d'heures $x$ pour chaque tarif.
2. Résoudre algébriquement l'équation $f(x) = g(x)$ pour déterminer à partir de combien d'heures le Tarif A devient plus avantageux que le Tarif B.
3. Si un client dispose d'un budget maximum de 42 €, quelle est la durée maximale de location possible (en heures) avec chaque tarif ? Arrondir au dixième d'heure près.