Exercices de Mathématiques : Notion de fonction

On considère une fonction $f$ qui, à chaque nombre $x$ donné, associe le résultat du calcul suivant : on multiplie le nombre par $3$, puis on ajoute $5$.

1. Écrire la fonction $f$ sous la forme d'une expression mathématique $f(x) = ...$
2. Calculer l'image de $4$ par la fonction $f$, c'est-à-dire $$f(4)$$$.

Une agence de location de vélos propose le tarif suivant : un forfait fixe de $5 \text{ \,\text{EUR}}$ auquel on ajoute $2 \text{ \,\text{EUR}}$ par heure de location. On note $x$ le nombre d'heures de location et $f(x)$ le prix total à payer. 1) Détermine l'expression de la fonction $f$. 2) Calcule le prix à payer pour une location de $4$ heures, c'est-à-dire calcule $f(4)$.

Une entreprise de location de vélos propose deux tarifs pour une journée :

• Tarif A : Un montant fixe de 10 € par jour, auquel s'ajoute 2 € par heure de location.
• Tarif B : Un montant fixe de 4 € par heure de location, sans montant fixe initial.

Soit $x$ le nombre d'heures de location, où $x$ est un nombre entier compris entre $1$ et $8$. On note $f(x)$ le prix payé avec le Tarif A et $g(x)$ le prix payé avec le Tarif B.

1. Déterminer les expressions des fonctions $f(x)$ et $g(x)$.
2. Calculer le coût pour une location de $3$ heures pour chaque tarif.
3. Pour quelles valeurs entières de $x$ le Tarif A devient-il strictement moins cher que le Tarif B ?