Exercices de Mathématiques : Puissances et notation scientifique

La distance moyenne entre la Terre et le Soleil est d'environ $150\,000\,000$ kilomètres. 1) Écris ce nombre sous la forme $a \times 10^n$ où $a$ est un nombre décimal tel que $1 \leqslant a < 10$. 2) Calcule la valeur de $10^2 \times 10^3$.

Soit le nombre $A$ défini par l'expression suivante : $A = \frac{1,2 \times 10^7 \times 5 \times 10^{-3}}{6 \times 10^2}$. 1) Calculer la valeur de $A$ et donner le résultat sous forme décimale. 2) Écrire le résultat obtenu sous la forme d'une notation scientifique.

Soit l'expression $A = \frac{0,25 \times 10^{-3} \times 4 \times 10^7}{(2 \times 10^2)^3}$.

1. Simplifier l'expression $A$ pour l'écrire sous la forme d'un nombre décimal.
2. Donner ensuite l'écriture scientifique de $A$.
3. Déterminer la valeur de l'expression $B = A \times 10^5$ et exprimer le résultat sous forme de notation scientifique.