Exercices de Mathématiques : Solides et repérage

On considère un pavé droit $ABCDEFGH$ tel que $AB = 4$ cm (selon l'axe des abscisses $x$), $AD = 3$ cm (selon l'axe des ordonnées $y$) et $AE = 2$ cm (selon l'axe de la hauteur $z$). Le point $A$ est placé à l'origine du repère $(0; 0; 0)$. 1) Quel est le nombre de faces, d'arêtes et de sommets de ce solide ? 2) Quelles sont les coordonnées du sommet $G$ sachant que $G$ est opposé au sommet $A$ ?

On considère un pavé droit $ABCDEFGH$ tel que la longueur $AB = 6 \text{ cm}$, la largeur $AD = 4 \text{ cm}$ et la hauteur $AE = 3 \text{ cm}$. 1) Combien le solide possède-t-il d'arêtes, de sommets et de faces ? 2) On place le sommet $A$ à l'origine d'un repère orthonormé $O(0, 0, 0)$. Les axes sont orientés de telle sorte que $AB$ est sur l'axe des abscisses, $AD$ sur l'axe des ordonnées et $AE$ sur l'axe des cotes (profondeur/hauteur). Quelles sont les coordonnées du sommet $G$ ?

Considérons un pavé droit $ABCDEFGH$ tel que $AB = 6$ cm, $AD = 4$ cm et $AE = 3$ cm.

1. Calculez le volume total du pavé droit en $cm^3$.
2. On place le point $A$ à l'origine d'un repère dans l'espace. Si le segment $[AB]$ suit l'axe des abscisses ($x$), le segment $[AD]$ l'axe des ordonnées ($y$) et le segment $[AE]$ l'axe des hauteurs ($z$), quelles sont les coordonnées des sommets $G$ et $F$ ?