Exercices de Mathématiques : Statistiques et probabilités

Dans une classe de 4ème, les notes obtenues par $20$ élèves à un test de mathématiques sur $20$ points sont les suivantes : $10, 12, 14, 10, 15, 12, 11, 13, 10, 14, 16, 12, 11, 10, 13, 15, 12, 11, 14, 12$.

1. Calcule la moyenne de la classe à ce test.
2. Si l'on choisit un élève au hasard, quelle est la probabilité que sa note soit exactement égale à $12$ sur $20$ ?

Lors d'un tournoi de basket, une équipe a marqué les points suivants sur $10$ matchs : $12$, $15$, $10$, $18$, $12$, $20$, $15$, $12$, $16$, $10$. 1) Calcule la moyenne de points marqués par match. 2) Détermine la médiane de cette série. 3) Si on choisit un match au hasard, quelle est la probabilité que l'équipe ait marqué exactement $12$ points ? Donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

Une urne contient des jetons numérotés de $1$ à $10$. On sait que :

• Il y a $3$ jetons portant un nombre pair inférieur ou égal à $6$.
• Il y a $2$ jetons portant un nombre impair supérieur à $7$.
• Les autres jetons portent des nombres compris strictement entre $6$ et $8$.

1. Déterminer la série statistique des numéros présents dans l'urne.
2. Calculer la moyenne, la médiane et l'étendue de cette série.
3. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité que le jeton porte un nombre supérieur ou égal à $5$ sachant qu'il est pair ?