Addition et soustraction des nombres décimaux
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, la règle absolue est d'aligner les virgules ou les colonnes correspondantes . On peut compléter les trous par des zéros pour faciliter le calcul. Lors d'une soustraction, le plus grand nombre est toujours en haut. Après avoir calculé, n'oublie jamais de placer la virgule dans le résultat. Estimer le résultat avant de calculer permet d'éviter les erreurs grossières.
Le résumé
Comprendre le cours
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, la règle absolue est d'aligner les virgules ou les colonnes correspondantes . On peut compléter les trous par des zéros pour faciliter le calcul. Lors d'une soustraction, le plus grand nombre est toujours en haut. Après avoir calculé, n'oublie jamais de placer la virgule dans le résultat. Estimer le résultat avant de calculer permet d'éviter les erreurs grossières.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtrise de l'addition et de la soustraction des nombres entiers
Connaissance des rangs dans la numération décimale (unités, dizaines, dixièmes, centièmes)
Le plan
Structure du cours
- 1
Technique opératoire de l'addition
Alignement des virgulesCalcul poséAligner les virgules pour aligner les rangs ( sous , sous )
Ajouter des zéros inutiles pour faciliter la lecture
- 2
Technique opératoire de la soustraction
Ordre des termesGestion des retenuesPlacer le plus grand nombre en premier
Utiliser la méthode de la retenue pour soustraire des chiffres plus grands en bas
- 3
Ordre de grandeur et estimation
Vérification du résultatArrondisEstimer le résultat avant de calculer
Vérifier la cohérence du résultat final
À retenir
Notions clés
Nombre décimal
À mémoriserUn nombre composé d'une partie entière et d'une partie décimale séparées par une virgule.
Dans , est la partie entière et la partie décimale.
Rang des chiffres
À mémoriserPosition d'un chiffre par rapport à la virgule : unités, dixièmes, centièmes, etc.
Dans , le est au rang des (position ).
Ordre de grandeur
À mémoriserValeur approchée d'un calcul permettant de vérifier la vraisemblance du résultat.
Pour , l'ordre de grandeur est .
En pratique
Exemple résolu
Calculer
- 1
Étape 1 : Aligner les virgules et compléter par un zéro : .
- 2
Étape 2 : Soustraire colonne par colonne en commençant par la droite.
- 3
Étape 3 : Emprunter une unité si nécessaire (ici , , , ).
- 4
Résultat :
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Alignement des virgules
La règle de la colonne : Imagine que les virgules doivent être dans un ascenseur qui descend tout droit. Elles ne doivent jamais bouger de colonne !
Zéros inutiles
Le principe du sac à dos vide : Ajouter un après la virgule ne change pas la valeur du nombre (comme mettre un sac vide dans son sac à dos), mais cela aide à mieux voir les colonnes.
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Aligner les nombres à droite comme pour les entiers.
Il faut impérativement aligner les virgules, car c'est la position par rapport à la virgule qui détermine la valeur (dixièmes, centièmes).
Oublier de descendre la virgule dans le résultat.
La virgule doit être placée exactement sous les virgules des nombres de l'opération.
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