Addition et soustraction des nombres décimaux

Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, la règle absolue est d'aligner les virgules $($ ou les colonnes correspondantes $)$ . On peut compléter les trous par des zéros pour faciliter le calcul. Lors d'une soustraction, le plus grand nombre est toujours en haut. Après avoir calculé, n'oublie jamais de placer la virgule dans le résultat. Estimer le résultat avant de calculer permet d'éviter les erreurs grossières.

Maîtrise de l'addition et de la soustraction des nombres entiers

Connaissance des rangs dans la numération décimale (unités, dizaines, dixièmes, centièmes)

Aligner les virgules pour aligner les rangs ( $unite$ sous $unite$ , $dixieme$ sous $dixieme$ )

Ajouter des zéros inutiles pour faciliter la lecture

Placer le plus grand nombre en premier

Utiliser la méthode de la retenue pour soustraire des chiffres plus grands en bas

Estimer le résultat avant de calculer

Vérifier la cohérence du résultat final

Un nombre composé d'une partie entière et d'une partie décimale séparées par une virgule.

Dans $12,34$ , $12$ est la partie entière et $0,34$ la partie décimale.

Position d'un chiffre par rapport à la virgule : unités, dixièmes, centièmes, etc.

Dans $5,67$ , le $6$ est au rang des $dixieme$ (position $10^{-1}$ ).

Valeur approchée d'un calcul permettant de vérifier la vraisemblance du résultat.

Pour $19,8 + 20,2$ , l'ordre de grandeur est $20 + 20 = 40$ .

Calculer $25,4 - 12,75$

Étape 1 : Aligner les virgules et compléter par un zéro : $25,40 - 12,75$ .

Étape 2 : Soustraire colonne par colonne en commençant par la droite.

Étape 3 : Emprunter une unité si nécessaire (ici $10 - 5 = 5$ , $13 - 7 = 6$ , $4 - 2 = 2$ , $2 - 1 = 1$ ).

La règle de la colonne : Imagine que les virgules doivent être dans un ascenseur qui descend tout droit. Elles ne doivent jamais bouger de colonne !

Le principe du sac à dos vide : Ajouter un $0$ après la virgule ne change pas la valeur du nombre (comme mettre un sac vide dans son sac à dos), mais cela aide à mieux voir les colonnes.

Aligner les nombres à droite comme pour les entiers.

Il faut impérativement aligner les virgules, car c'est la position par rapport à la virgule qui détermine la valeur (dixièmes, centièmes).

Oublier de descendre la virgule dans le résultat.

La virgule doit être placée exactement sous les virgules des nombres de l'opération.

Quelle est la règle d'or pour additionner deux nombres décimaux ?

Que signifie un nombre décimal ?

Comment vérifier si le résultat d'un calcul est correct ?

Pourquoi peut-on ajouter des zéros à la fin d'un nombre décimal (ex: $1,2 = 1,200$ ) ?

Lors d'une soustraction, quel nombre doit être placé en haut ?

La loi binomiale modélise le nombre de succès dans $n$ répétitions indépendantes d'une épreuve de Bernoulli de probabilité $p$ . On note $$X \sim ...

Comprendre le cours

Continuer à réviser

Sommes de variables aléatoires : espérance et variance

Prérequis

Structure du cours

Technique opératoire de l'addition

Technique opératoire de la soustraction

Ordre de grandeur et estimation

Notions clés

Nombre décimal

Rang des chiffres

Ordre de grandeur

Exemple résolu

Astuces & analogies

Alignement des virgules

Zéros inutiles

Erreurs fréquentes

Flashcards

Probabilités : cours sur la loi binomiale B(n, p)

Géométrie dans l'espace : droites et plans