Calcul des aires : figures planes et unités

L'aire mesure la surface d'une figure. L'unité de base est le mètre carré ( $m^2$ ). Pour un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur : $A = L \times l$ . Pour un triangle rectangle, on calcule $(base \times hauteur) \div 2$ . Attention à bien vérifier que toutes les mesures sont dans la même unité avant de calculer. Ne confondez jamais le périmètre (contour) avec l'aire (intérieur).

Maîtrise des opérations de base (multiplication).

Connaissance des propriétés du rectangle et du triangle rectangle.

Compréhension du périmètre.

L'aire est la mesure de la surface d'une figure.

L'unité principale est le mètre carré, noté $m^2$ .

Aire du rectangle : $Longueur \times largeur$

Aire du triangle rectangle : $\frac{base \times hauteur}{2}$

Mesure de l'étendue d'une surface plane.

La surface d'un cahier ou d'un terrain de sport.

Unités basées sur le système métrique, avec des puissances de 2.

$cm^2$ , $m^2$ , $km^2$ .

Quadrilatère dont l'aire se calcule par le produit des dimensions adjacentes.

Si $L=5\,cm$ et $l=3\,cm$ , alors $Aire = 5 \times 3 = 15\,cm^2$ .

Calculer l'aire d'un terrain rectangulaire de $10\,m$ de longueur et $5\,m$ de largeur, puis celle d'une zone triangulaire rectangulaire à l'intérieur ayant pour base $4\,m$ et hauteur $3\,m$ .

Étape 1 : Calcul de l'aire du rectangle : $10 \times 5 = 50\,m^2$ .

Étape 2 : Calcul de l'aire du triangle : $\frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6\,m^2$ .

Résultat : L'aire totale du rectangle est $50\,m^2$ et celle du triangle est $6\,m^2$ .

Le périmètre est la clôture (le tour), l'aire est le gazon (la surface à l'intérieur).

Le petit '2' en exposant (ex: $m^2$ ) indique qu'on multiplie deux dimensions (longueur et largeur).

Confondre périmètre et aire.

Le périmètre est une somme de longueurs (addition), l'aire est un produit (multiplication).

Oublier de convertir les unités avant de calculer.

Toutes les longueurs doivent être dans la même unité avant d'appliquer la formule.

Quelle est la formule de l'aire d'un rectangle ?

Quelle est la formule de l'aire d'un triangle rectangle ?

Que signifie le petit '2' dans $m^2$ ?

Si un rectangle a pour côtés $4\,cm$ et $2\,cm$ , quelle est son aire ?

Quelle est la différence entre aire et périmètre ?

La loi binomiale modélise le nombre de succès dans $n$ répétitions indépendantes d'une épreuve de Bernoulli de probabilité $p$ . On note $$X \sim ...

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