Bilans et transferts thermiques : concepts et calculs

La thermodynamique en terminale repose sur la maîtrise des transferts thermiques. On distingue trois modes : conduction, convection et rayonnement. Le flux thermique $\Phi$ , exprimé en $W$ , quantifie l'énergie circulant par seconde. En régime permanent, il dépend de la différence de température $\Delta T$ et de la résistance thermique $R_{th}$ du milieu, selon $\Phi = rac{\Delta T}{R_{th}}$ . La capacité thermique massique $c$ permet de relier l'énergie thermique $Q$ à la variation de température d'un corps : $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ . Ces outils permettent de modéliser l'isolation d'un bâtiment ou l'évolution thermique d'un système fermé.

Notions de température en $K$ et $^\circ C$

Principe de conservation de l'énergie

Conversion d'unités (kJ vers J, heures vers secondes)

Transfert par agitation thermique (solides)

Transfert par mouvement de matière (fluides)

Transfert par ondes électromagnétiques

Flux $\Phi = rac{Q}{\Delta t}$

Résistance $R_{th} = rac{\Delta T}{\Phi}$

Conservation de l'énergie

Équilibre thermique et régime permanent

Énergie thermique transférée par unité de temps.

La chaleur traversant une paroi en $1$ seconde : $\Phi = rac{Q}{\Delta t}$

Aptitude d'une paroi à s'opposer au passage de la chaleur.

Double vitrage possédant une forte résistance thermique pour isoler une maison.

Énergie nécessaire pour augmenter la température d'un kilogramme de substance de $1 K$ ou $1 ^\circ C$ .

L'eau a une capacité thermique massique de $c_{eau} \approx 4185 J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ .

Calcul de la déperdition thermique d'un mur de surface $S = 10 m^2$ , d'épaisseur $e = 0,2 m$ , avec une conductivité thermique $\lambda = 0,5 W \cdot m^{-1} \cdot K^{-1}$ , entre $T_{int} = 20 ^\circ C$ et $T_{ext} = 5 ^\circ C$ .

Étape 1 : Calculer la résistance thermique $R_{th} = rac{e}{\lambda \cdot S} = rac{0,2}{0,5 \cdot 10} = 0,04 K \cdot W^{-1}$ .

Étape 2 : Calculer le flux thermique $\Phi = rac{\Delta T}{R_{th}} = rac{20 - 5}{0,04} = 375 W$ .

Résultat : Le mur perd $375 J$ par seconde vers l'extérieur.

Analogie électrique : Le flux thermique $\Phi$ correspond à l'intensité $I$ , la différence de température $\Delta T$ à la tension $U$ , et $R_{th}$ à la résistance électrique $R$ : $\Delta T = \Phi \cdot R_{th}$ ressemble à $U = R \cdot I$ .

Conduction = Contact (atomes qui se bousculent), Convection = Courant (matière qui bouge), Rayonnement = Rayons (à distance, même dans le vide).

Confondre $\Phi$ (flux) et $Q$ (énergie thermique).

Le flux $\Phi$ est en Watt ( $W = J \cdot s^{-1}$ ), c'est une puissance. L'énergie $Q$ est en Joules ( $J$ ). Il faut diviser par le temps pour passer de $Q$ à $\Phi$ .

Oublier de convertir la température en Kelvin dans les calculs de variation.

Bien que $\Delta T (K) = \Delta T (^\circ C)$ , il est crucial de toujours utiliser le Kelvin ( $K = ^\circ C + 273,15$ ) dans les formules de thermodynamique pour éviter les erreurs lors de manipulations de lois physiques.

Quelle est l'unité du flux thermique $\Phi$ ?

Formule du flux thermique à travers une paroi en régime permanent :

Relation entre résistance thermique, conductivité, épaisseur et surface :

Définition de la capacité thermique massique $c$ :

Expression de l'énergie transférée $Q$ lors d'un changement de température :

Le mouvement des planètes autour du Soleil est régi par les trois lois de Kepler. La première précise que l'orbite est une ellipse dont le Soleil occu...

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Physique : Étude du circuit RC série

Prérequis

Structure du cours

Modes de transfert thermique

Flux thermique et résistance thermique

Bilan énergétique d'un système

Notions clés

Flux thermique

Résistance thermique

Capacité thermique massique

Exemple résolu

Astuces & analogies

Flux thermique et loi d'Ohm

Transferts thermiques

Erreurs fréquentes

Flashcards

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Dynamique : mouvement dans un champ uniforme