Les ensembles de nombres : N, Z, D, Q et R

Les nombres sont classés dans des ensembles emboîtés. On part de $\mathbb{N}$ (entiers naturels) pour aller vers $\mathbb{Z}$ (relatifs), puis $\mathbb{D}$ (décimaux), $\mathbb{Q}$ (rationnels) et enfin $\mathbb{R}$ (réels). Un nombre est rationnel s'il s'écrit $\frac{a}{b}$. S'il ne peut pas, il est irrationnel, comme $\sqrt{2}$ ou $\pi$. La hiérarchie suit l'inclusion $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$. Il est essentiel de simplifier toute expression avant de déterminer son ensemble d'appartenance.