Principes et opérations sur les fractions

Une fraction $\frac{a}{b}$ représente le partage d'une unité en $b$ parts dont on prend $a$ parts. Pour additionner deux fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. La multiplication se fait en ligne : numérateur fois numérateur, dénominateur fois dénominateur. Simplifier une fraction consiste à diviser ses deux termes par un facteur commun pour obtenir une forme irréductible.

Maîtrise des tables de multiplication

Notion de division euclidienne

Connaissance des nombres entiers

Une fraction représente un partage équitable.

La notation $\frac{a}{b}$ avec $b eq 0$ .

Besoin du même dénominateur pour additionner.

Multiplication des numérateurs et des dénominateurs.

Multiplier ou diviser les deux termes par le même nombre non nul.

Rendre la fraction irréductible.

Résultat de la division de deux nombres entiers $a$ par $b$ ( $b eq 0$ ).

$\frac{3}{4} = 0,75$

Fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

$\frac{2}{3}$ est irréductible.

Nombre utilisé pour comparer ou additionner des fractions.

Pour $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ , on utilise $6$ .

Vous avez $\frac{1}{4}$ d'une tarte et votre ami vous en donne $\frac{2}{4}$ . Quelle quantité avez-vous ?

Étape 1 : Identifier que les dénominateurs sont identiques ( $4$ ).

Étape 2 : Additionner les numérateurs : $1 + 2 = 3$ .

Résultat : Vous avez $\frac{3}{4}$ de la tarte.

Le $D$ énominateur est en $D$ essous, comme le sol ou la terre.

Une pizza coupée en $2$ parts égales ou en $4$ parts égales, la quantité totale de nourriture reste la même.

Additionner les dénominateurs : $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

C'est faux ! Il faut impérativement réduire au même dénominateur : $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$ .

Croire que $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}$

Cette règle n'existe pas. Les fractions ne s'additionnent pas terme à terme.

Comment appelle-t-on le nombre du haut dans $\frac{a}{b}$ ?

Que signifie une fraction irréductible ?

Quelle est la règle pour multiplier deux fractions ?

Peut-on diviser par 0 ?

Comment simplifier $\frac{10}{20}$ ?

Comprendre le cours

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Notion de fonction : images, antécédents et représentation

Prérequis

Structure du cours

Introduction aux fractions

Opérations sur les fractions

Fractions équivalentes et simplification

Notions clés

Quotient

Fraction irréductible

Dénominateur commun

Exemple résolu

Astuces & analogies

Numérateur / Dénominateur

Fractions équivalentes

Erreurs fréquentes

Flashcards

Équations et inéquations : méthodes et tableaux de signes

Vecteurs et géométrie plane : bases et colinéarité