Géométrie repérée : distance et milieu

La géométrie repérée permet de traduire des propriétés géométriques en calculs. Dans un repère orthonormé $(O; I, J)$, la distance entre deux points $A$ et $B$ se calcule par $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$. Le milieu $M$ d'un segment $[AB]$ s'obtient par la moyenne des coordonnées : $M = (\frac{x_A+x_B}{2} ; \frac{y_A+y_B}{2})$. Ces formules sont des applications directes du théorème de Pythagore. Il est crucial de manipuler les nombres relatifs avec rigueur lors des calculs. Maîtriser ces outils est indispensable pour démontrer des propriétés comme la nature d'un triangle ou d'un quadrilatère.