Mathématiques5ème

Grandeurs et mesures : périmètres et aires

Le chapitre porte sur la mesure des grandeurs. Le périmètre est la longueur du contour, tandis que l'aire mesure la surface. Pour les polygones, on additionne les côtés pour le périmètre. Pour les aires, on utilise les formules $A = L \times l$ (rectangle) ou $A = \frac{b \times h}{2}$ (triangle). La circonférence d'un cercle est $2 \times \pi \times R$ . Il est crucial de convertir toutes les mesures dans une unité identique avant tout calcul $+$ ou $-$ .

3 notions clés5 flashcardsMis à jour le 11 août 2026

Le résumé

Comprendre le cours

Avant de commencer

Prérequis

Savoir manipuler les nombres décimaux
Connaître les propriétés de base des polygones (carré, rectangle, triangle)
Maîtriser les opérations de base ( $+$ , $-$ , $\times$ , $\div$ )

Le plan

Structure du cours

1
Les unités de longueur, masse et contenance
Le système décimalConversions
- Utilisation du tableau de conversion
- Passage d'une unité à une autre par multiplication ou division par $10$ , $100$ ou $1000$
2
Les aires des figures usuelles
Rectangle et carréTriangle rectangleTriangle quelconque
- Formules d'aires
- Importance des unités d'aire $cm^2$ , $m^2$ , $km^2$
3
Le périmètre et la longueur du cercle
Calcul du périmètre d'un polygoneFormule de la circonférence
- Somme des côtés
- Formule $P = 2 \times \pi \times R$ ou $P = \pi \times D$

À retenir

Notions clés

Périmètre

À mémoriser

La longueur du contour d'une figure fermée.

Exemple

Pour un rectangle de longueur $L$ et largeur $l$ , $P = 2 \times (L + l)$ .

Aire

À mémoriser

La mesure de la surface occupée par une figure plane.

Exemple

Pour un rectangle, $A = L \times l$ .

Circonférence

À mémoriser

Le périmètre d'un disque calculé avec le nombre $\pi$ .

Exemple

Si le rayon $R = 5$ cm, alors $P = 2 \times \pi \times 5 \approx 31,4$ cm.

En pratique

Exemple résolu

Calculer l'aire d'un triangle de base $b = 6$ cm et de hauteur $h = 4$ cm.

1
Étape 1 : Identifier la formule de l'aire d'un triangle : $A = \frac{b \times h}{2}$ .
2
Étape 2 : Remplacer les lettres par les valeurs données : $A = \frac{6 \times 4}{2}$ .
3
Résultat : $A = \frac{24}{2} = 12$ $cm^2$ .

Mémoriser plus vite

Astuces & analogies

Conversions d'unités

Pour la longueur, imaginez que chaque colonne vaut $10$ . Pour l'aire, chaque colonne vaut $100$ (donc $2$ chiffres par colonne).

Formule du cercle

Pensez à 'deux pierres' : $2$ $PI$ $R$ (le nombre $\pi$ est associé au cercle).

Ne plus se tromper

Erreurs fréquentes

Confondre périmètre et aire.

Le périmètre est une longueur (en $cm$ , $m$ ), l'aire est une surface (en $cm^2$ , $m^2$ ).

Oublier de convertir dans la même unité avant un calcul.

On ne peut pas additionner des mètres et des centimètres ; il faut tout convertir dans l'unité la plus petite.

Se tester

Flashcards

Cliquez sur une carte pour révéler la réponse.

Continuer à réviser

Terminale

Mathématiques

Sommes de variables aléatoires : espérance et variance

La somme de variables aléatoires est régie par deux principes majeurs. D'une part, l'espérance est toujours linéaire : $E(X+Y) = E(X) + E(Y)$ , peu i...

Probabilités : cours sur la loi binomiale B(n, p)

La loi binomiale modélise le nombre de succès dans $n$ répétitions indépendantes d'une épreuve de Bernoulli de probabilité $p$ . On note $$X \sim ...

Géométrie dans l'espace : droites et plans

La géométrie dans l'espace étend le calcul vectoriel à trois dimensions. On utilise un repère orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ pour défin...

3 notions5 cartes

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Mathématiques5ème

Grandeurs et mesures : périmètres et aires

3 notions clés5 flashcardsMis à jour le 11 août 2026

Le résumé

Comprendre le cours

Avant de commencer

Prérequis

Savoir manipuler les nombres décimaux
Connaître les propriétés de base des polygones (carré, rectangle, triangle)
Maîtriser les opérations de base ( $+$ , $-$ , $\times$ , $\div$ )

Le plan

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1
Les unités de longueur, masse et contenance
Le système décimalConversions
- Utilisation du tableau de conversion
- Passage d'une unité à une autre par multiplication ou division par $10$ , $100$ ou $1000$
2
Les aires des figures usuelles
Rectangle et carréTriangle rectangleTriangle quelconque
- Formules d'aires
- Importance des unités d'aire $cm^2$ , $m^2$ , $km^2$
3
Le périmètre et la longueur du cercle
Calcul du périmètre d'un polygoneFormule de la circonférence
- Somme des côtés
- Formule $P = 2 \times \pi \times R$ ou $P = \pi \times D$

À retenir

Notions clés

Périmètre

À mémoriser

La longueur du contour d'une figure fermée.

Exemple

Pour un rectangle de longueur $L$ et largeur $l$ , $P = 2 \times (L + l)$ .

Aire

À mémoriser

La mesure de la surface occupée par une figure plane.

Exemple

Pour un rectangle, $A = L \times l$ .

Circonférence

À mémoriser

Le périmètre d'un disque calculé avec le nombre $\pi$ .

Exemple

Si le rayon $R = 5$ cm, alors $P = 2 \times \pi \times 5 \approx 31,4$ cm.

En pratique

Exemple résolu

Calculer l'aire d'un triangle de base $b = 6$ cm et de hauteur $h = 4$ cm.

1
Étape 1 : Identifier la formule de l'aire d'un triangle : $A = \frac{b \times h}{2}$ .
2
Étape 2 : Remplacer les lettres par les valeurs données : $A = \frac{6 \times 4}{2}$ .
3
Résultat : $A = \frac{24}{2} = 12$ $cm^2$ .

Mémoriser plus vite

Astuces & analogies

Conversions d'unités

Pour la longueur, imaginez que chaque colonne vaut $10$ . Pour l'aire, chaque colonne vaut $100$ (donc $2$ chiffres par colonne).

Formule du cercle

Pensez à 'deux pierres' : $2$ $PI$ $R$ (le nombre $\pi$ est associé au cercle).

Ne plus se tromper

Erreurs fréquentes

Confondre périmètre et aire.

Le périmètre est une longueur (en $cm$ , $m$ ), l'aire est une surface (en $cm^2$ , $m^2$ ).

Oublier de convertir dans la même unité avant un calcul.

On ne peut pas additionner des mètres et des centimètres ; il faut tout convertir dans l'unité la plus petite.

Se tester

Flashcards

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Périmètre

Aire

Circonférence

Exemple résolu

Astuces & analogies

Conversions d'unités

Formule du cercle

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Périmètre

Aire

Circonférence

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