La symétrie centrale : définitions et propriétés

La symétrie centrale de centre $O$ transforme tout point $M$ en un point $M'$ tel que $O$ soit le milieu du segment $[MM']$. C'est une transformation qui réalise un demi-tour autour de $O$. Elle possède la propriété fondamentale de conserver les distances et les angles, on dit que c'est une isométrie. Les figures géométriques comme le parallélogramme ou le cercle possèdent un centre de symétrie. Pour construire le symétrique d'une figure, on construit point par point le symétrique de chaque sommet. Il ne faut pas confondre avec la symétrie axiale, car ici il n'y a pas d'axe, mais un pivot central. Le résultat est une figure 'renversée' par rapport au centre $O$.