Théorème des milieux et sa réciproque
Le théorème des milieux permet de trouver des longueurs et des parallélismes dans un triangle. Si un segment relie les milieux de deux côtés, il est parallèle au troisième et mesure sa moitié (d = rac{1}{2}L). La réciproque permet de démontrer qu'un point est un milieu si une droite part d'un milieu parallèlement à un côté. Ces propriétés sont fondamentales pour les démonstrations géométriques en 4ème. Elles assurent des liens simples entre les segments d'une même figure. Il ne faut pas confondre ces segments avec les médianes qui partent d'un sommet.
Le résumé
Comprendre le cours
Le théorème des milieux permet de trouver des longueurs et des parallélismes dans un triangle. Si un segment relie les milieux de deux côtés, il est parallèle au troisième et mesure sa moitié (d = rac{1}{2}L). La réciproque permet de démontrer qu'un point est un milieu si une droite part d'un milieu parallèlement à un côté. Ces propriétés sont fondamentales pour les démonstrations géométriques en 4ème. Elles assurent des liens simples entre les segments d'une même figure. Il ne faut pas confondre ces segments avec les médianes qui partent d'un sommet.