Optique géométrique : lentilles minces convergentes
Le chapitre porte sur les lentilles minces convergentes, modélisées par un centre optique et un foyer image . On utilise la relation de conjugaison pour localiser l'image d'un objet. La position de cette image dépend de la distance focale et de la position de l'objet. Le grandissement permet de déterminer la taille et le sens de l'image. Une valeur de signifie une image renversée. La vergence caractérise la puissance de convergence. Les tracés géométriques utilisent les rayons passant par (non dévié) et parallèles à l'axe (passant par ).
Le résumé
Comprendre le cours
Le chapitre porte sur les lentilles minces convergentes, modélisées par un centre optique et un foyer image . On utilise la relation de conjugaison pour localiser l'image d'un objet. La position de cette image dépend de la distance focale et de la position de l'objet. Le grandissement permet de déterminer la taille et le sens de l'image. Une valeur de signifie une image renversée. La vergence caractérise la puissance de convergence. Les tracés géométriques utilisent les rayons passant par (non dévié) et parallèles à l'axe (passant par ).
Avant de commencer
Prérequis
Maîtrise des vecteurs de base
Notions de propagation rectiligne de la lumière
Tracé de rayons lumineux
Le plan
Structure du cours
- 1
Modèle de la lentille mince convergente
DéfinitionsCaractéristiques géométriquesUne lentille est convergente si elle est plus mince aux bords qu'au centre.
Le centre optique est le point invariant.
L'axe optique est l'axe de symétrie perpendiculaire à la lentille.
- 2
Formation d'une image
Rayons particuliersConstruction géométriqueTout rayon passant par n'est pas dévié.
Tout rayon parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image .
- 3
Relations de conjugaison et grandissement
Relation de DescartesRelation du grandissementRelation de conjugaison : .
Grandissement : .
À retenir
Notions clés
Distance focale
À mémoriserDistance notée entre le centre optique et le foyer image (en ).
Pour une lentille, (soit ).
Vergence
À mémoriserCapacité d'une lentille à faire converger la lumière. , exprimée en dioptries ().
Si , alors .
Grandissement
À mémoriserRapport sans unité indiquant le rapport de taille entre l'image et l'objet.
Si , l'image est inversée et deux fois plus grande.
En pratique
Exemple résolu
Un objet de est placé à devant une lentille de distance focale . Où se forme l'image ?
- 1
Étape 1 : Identifier les valeurs algébriques. et .
- 2
Étape 2 : Appliquer la relation de conjugaison .
- 3
Résultat : . L'image se forme à derrière la lentille.
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Relation de conjugaison
Pour la formule , pensez à 'Après moins Avant égale Focale' (l'image 'après' le centre, l'objet 'avant').
Rayons particuliers
Le rayon par le centre est comme une route en ligne droite : rien ne l'arrête, aucun changement de direction.
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Oublier les signes algébriques des distances.
Il faut impérativement respecter la convention : tout ce qui est situé 'avant' la lentille (dans le sens inverse de la lumière) est négatif ().
Confusion entre distance focale et vergence.
La vergence est l'inverse de la distance focale . Plus est grande, moins la lentille est convergente (plus est faible).
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