Introduction aux nombres complexes : formes et propriétés

Les nombres complexes étendent $\mathbb{R}$ avec l'unité imaginaire $i$ où $i^2 = -1$. Tout complexe $z$ s'écrit $a+ib$. Géométriquement, $z$ représente un point de coordonnées $(a,b)$. On utilise le module $|z|$ (distance) et l'argument $\theta$ (angle) pour la forme exponentielle $re^{i\theta}$. La conjugaison $\bar{z} = a-ib$ est essentielle pour les quotients. Le discriminant négatif dans $ax^2+bx+c=0$ admet deux racines complexes conjuguées. Ce chapitre permet de résoudre toute équation polynomiale de degré 2.