Définition et propriétés des racines carrées

La racine carrée d'un nombre positif $a$, notée $\sqrt{a}$, est le nombre dont le carré est $a$. On a $\sqrt{a^2} = a$. Les propriétés essentielles sont $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$ et $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$. Attention, la racine d'une somme n'est pas la somme des racines ($\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b}$). Pour simplifier une expression, on décompose le nombre sous la racine pour faire apparaître des carrés parfaits comme $4, 9, 16, 25$. Enfin, on ne peut calculer la racine carrée que d'un nombre positif.