Multiplication des nombres décimaux : règles et calcul
Pour multiplier des nombres décimaux, multipliez-les comme des entiers sans tenir compte de la virgule. Comptez ensuite le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Reportez ce nombre total de places sur le résultat final, en partant de la droite vers la gauche. Pour multiplier par , ou , décalez la virgule vers la droite de , ou rangs. Rappelez-vous toujours d'estimer l'ordre de grandeur du résultat pour vérifier sa cohérence. Contrairement à l'addition, ne cherchez pas à aligner les virgules lors de la pose du calcul.
Le résumé
Comprendre le cours
Pour multiplier des nombres décimaux, multipliez-les comme des entiers sans tenir compte de la virgule. Comptez ensuite le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Reportez ce nombre total de places sur le résultat final, en partant de la droite vers la gauche. Pour multiplier par , ou , décalez la virgule vers la droite de , ou rangs. Rappelez-vous toujours d'estimer l'ordre de grandeur du résultat pour vérifier sa cohérence. Contrairement à l'addition, ne cherchez pas à aligner les virgules lors de la pose du calcul.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtrise des tables de multiplication
Technique opératoire de la multiplication de deux entiers
Compréhension de la numération décimale (unités, dixièmes, centièmes)
Le plan
Structure du cours
- 1
La technique opératoire
Poser la multiplicationPlacer la virguleMultiplier comme avec des nombres entiers
Compter le nombre total de chiffres après la virgule dans les facteurs
- 2
Calcul réfléchi et priorités
Ordre de grandeurMultiplication par $$10$$, $$100$$, $$1000$$Estimer le résultat avant de calculer
Déplacer la virgule vers la droite
À retenir
Notions clés
Facteur
À mémoriserChacun des nombres que l'on multiplie dans une opération de multiplication.
Dans , et sont les facteurs.
Produit
À mémoriserLe résultat de l'opération de multiplication.
Dans , est le produit.
Rang décimal
À mémoriserNombre de chiffres situés à droite de la virgule dans l'écriture d'un nombre décimal.
Le nombre a chiffres après la virgule.
En pratique
Exemple résolu
Calculer le prix de kg de pommes à 2,40 € le kg.
- 1
Étape 1 : Ignorer les virgules et calculer . On trouve .
- 2
Étape 2 : Compter le nombre de chiffres après la virgule dans les facteurs : chiffre pour et chiffres pour , soit chiffres au total.
- 3
Étape 3 : Placer la virgule dans le résultat en partant de la droite vers la gauche de rangs : .
- 4
Résultat : Le coût est de 8,4 €.
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Placement de la virgule
La règle du 'comptage des pas' : on compte combien de chiffres sont 'coincés' derrière la virgule dans les facteurs, et on réserve autant de places dans le résultat final.
Multiplication par $$10$$, $$100$$, $$1000$$
La virgule 'voyage' vers la droite. Si je multiplie par , la virgule fait bonds vers la droite pour rendre le nombre plus grand.
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Aligner les virgules pour poser la multiplication.
Contrairement à l'addition ou la soustraction, il est inutile d'aligner les virgules. On aligne les chiffres à droite comme pour les nombres entiers.
Oublier d'ajouter les zéros inutiles.
Il est possible que le résultat nécessite d'ajouter des zéros à gauche pour placer correctement la virgule si le nombre de chiffres calculé est inférieur au nombre de décimales attendu.
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