Multiplication et division des nombres relatifs
La multiplication et la division des relatifs suivent une règle simple. Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes contraires donnent un résultat négatif. Pour une chaîne de multiplications, le signe dépend du nombre de facteurs négatifs : si ce nombre est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, il est négatif. La division suit exactement les mêmes règles. Il est crucial de ne pas confondre ces règles avec celles de l'addition. Enfin, rappelez-vous qu'on ne peut jamais diviser par zéro.
Le résumé
Comprendre le cours
La multiplication et la division des relatifs suivent une règle simple. Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes contraires donnent un résultat négatif. Pour une chaîne de multiplications, le signe dépend du nombre de facteurs négatifs : si ce nombre est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, il est négatif. La division suit exactement les mêmes règles. Il est crucial de ne pas confondre ces règles avec celles de l'addition. Enfin, rappelez-vous qu'on ne peut jamais diviser par zéro.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtrise de l'addition et de la soustraction des nombres relatifs
Connaissance des tables de multiplication
Compréhension du signe devant un nombre
Le plan
Structure du cours
- 1
La règle des signes pour la multiplication
Le produit de deux nombres de même signeLe produit de deux nombres de signes contrairesLe produit de deux nombres de même signe est positif
Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif
- 2
La règle des signes pour la division
Quotient et signeLien avec la multiplicationLa règle des signes s'applique de la même manière que pour la multiplication
Division par un nombre non nul
- 3
Calculs complexes
Produit de plusieurs facteursPriorités opératoiresCompter le nombre de facteurs négatifs
Respecter les règles de priorité
À retenir
Notions clés
Règle des signes
À mémoriserPrincipe déterminant le signe du résultat selon les signes des nombres manipulés.
, ,
Facteur
À mémoriserChacun des nombres que l'on multiplie entre eux.
Dans , et sont les facteurs.
Quotient
À mémoriserRésultat d'une division, noté souvent avec une fraction ou le symbole .
En pratique
Exemple résolu
Calculer l'expression .
- 1
Étape 1 : Compter le nombre de facteurs négatifs. Ici, il y en a 3 (nombre impair), donc le résultat sera négatif.
- 2
Étape 2 : Multiplier les distances à zéro : .
- 3
Résultat : .
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Règle des signes
L'ennemi de mon ennemi est mon ami : .
Signe d'un produit avec plusieurs facteurs
Si le nombre de signes est pair, le résultat est positif () ; s'il est impair, le résultat est négatif ().
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Confondre la règle des signes de l'addition avec celle de la multiplication.
Dans , on additionne les dettes (). Dans , on multiplie, ce qui donne .
Oublier de compter le signe du premier facteur si c'est un négatif.
Il faut examiner TOUS les facteurs de la chaîne de multiplication.
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