Multiplication et division des nombres relatifs

La multiplication et la division des relatifs suivent une règle simple. Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes contraires donnent un résultat négatif. Pour une chaîne de multiplications, le signe dépend du nombre de facteurs négatifs : si ce nombre est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, il est négatif. La division suit exactement les mêmes règles. Il est crucial de ne pas confondre ces règles avec celles de l'addition. Enfin, rappelez-vous qu'on ne peut jamais diviser par zéro.

Maîtrise de l'addition et de la soustraction des nombres relatifs

Connaissance des tables de multiplication

Compréhension du signe $-$ devant un nombre

Le produit de deux nombres de même signe est positif

Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif

La règle des signes s'applique de la même manière que pour la multiplication

Division par un nombre non nul

Compter le nombre de facteurs négatifs

Respecter les règles de priorité $P-E-M-D-A-S$

Principe déterminant le signe du résultat selon les signes des nombres manipulés.

$(+) \times (+) = (+)$ , $(-) \times (-) = (+)$ , $(+) \times (-) = (-)$

Chacun des nombres que l'on multiplie entre eux.

Dans $(-3) \times 4$ , $-3$ et $4$ sont les facteurs.

Résultat d'une division, noté souvent avec une fraction ou le symbole $\div$ .

Calculer l'expression $A = (-5) \times 2 \times (-3) \times (-4)$ .

Étape 1 : Compter le nombre de facteurs négatifs. Ici, il y en a 3 (nombre impair), donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Multiplier les distances à zéro : $5 \times 2 \times 3 \times 4 = 120$ .

Résultat : $A = -120$ .

L'ennemi de mon ennemi est mon ami : $- \times - = +$ .

Si le nombre de signes $-$ est pair, le résultat est positif ( $+$ ) ; s'il est impair, le résultat est négatif ( $-$ ).

Confondre la règle des signes de l'addition avec celle de la multiplication.

Dans $-5 + (-2)$ , on additionne les dettes ( $-7$ ). Dans $-5 \times (-2)$ , on multiplie, ce qui donne $+10$ .

Oublier de compter le signe du premier facteur si c'est un négatif.

Il faut examiner TOUS les facteurs de la chaîne de multiplication.

$(+) \times (-)$ est égal à ?

$(-) \times (-)$ est égal à ?

Quel est le signe d'un quotient de deux nombres de signes opposés ?

Si j'ai 5 facteurs négatifs dans un produit, quel est le signe du résultat ?

Que vaut $-10 \div (-2)$ ?

La loi binomiale modélise le nombre de succès dans $n$ répétitions indépendantes d'une épreuve de Bernoulli de probabilité $p$ . On note $$X \sim ...

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Prérequis

Structure du cours

La règle des signes pour la multiplication

La règle des signes pour la division

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Notions clés

Règle des signes

Facteur

Quotient

Exemple résolu

Astuces & analogies

Règle des signes

Signe d'un produit avec plusieurs facteurs

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