Polygones : triangles et quadrilatères particuliers
Un polygone est une figure fermée composée de segments. Les triangles possèdent côtés et se classent par leurs longueurs (isocèle, équilatéral, scalène). Les quadrilatères en ont . Parmi eux, le rectangle possède angles droits, le losange côtés égaux, et le carré réunit ces deux propriétés. Pour nommer un polygone, on suit l'ordre des sommets autour de la figure. L'usage de la règle, de l'équerre et du compas est indispensable pour leurs tracés précis.
Le résumé
Comprendre le cours
Un polygone est une figure fermée composée de segments. Les triangles possèdent côtés et se classent par leurs longueurs (isocèle, équilatéral, scalène). Les quadrilatères en ont . Parmi eux, le rectangle possède angles droits, le losange côtés égaux, et le carré réunit ces deux propriétés. Pour nommer un polygone, on suit l'ordre des sommets autour de la figure. L'usage de la règle, de l'équerre et du compas est indispensable pour leurs tracés précis.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtriser l'utilisation de la règle graduée
Savoir utiliser l'équerre pour tracer des angles droits ()
Savoir utiliser le compas pour reporter des longueurs
Le plan
Structure du cours
- 1
Définition et nature des polygones
Qu'est-ce qu'un polygone ?Vocabulaire associéUn polygone est une figure fermée composée de segments.
On nomme un polygone en citant ses sommets consécutifs.
- 2
Les Triangles
Propriétés généralesTriangles particuliersUn triangle possède côtés et sommets.
Classification selon les longueurs : isocèle, équilatéral, scalène.
- 3
Les Quadrilatères
Quadrilatères quelconquesQuadrilatères particuliers (Parallélogrammes, Rectangles, Losanges, Carrés)Un quadrilatère possède côtés et sommets.
Le carré est un cas particulier qui possède les propriétés du rectangle et du losange.
À retenir
Notions clés
Polygone
À mémoriserFigure plane fermée formée par une ligne polygonale dont les extrémités se rejoignent.
Un triangle, un quadrilatère, un pentagone.
Triangle isocèle
À mémoriserTriangle possédant au moins deux côtés de même longueur.
Un triangle tel que .
Parallélogramme
À mémoriserQuadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes.
En pratique
Exemple résolu
Construire un triangle isocèle en sachant que et .
- 1
Étape 1 : Tracer le segment de longueur à la règle.
- 2
Étape 2 : Régler le compas sur .
- 3
Étape 3 : Tracer un arc de cercle de centre , puis un arc de cercle de centre avec le même écartement.
- 4
Résultat : Le point d'intersection des deux arcs est le point . Relier à et .
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Différence losange / rectangle
Le rectangle est gourmand en angles ( partout), le losange est gourmand en côtés (tous égaux).
Triangle équilatéral
Équilatéral = Équilibre total ( côtés égaux, angles égaux).
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Dire qu'un carré n'est pas un rectangle.
Le carré est un rectangle particulier car il possède angles droits. Il possède aussi toutes les propriétés du losange.
Oublier de nommer les sommets dans l'ordre du contour.
Il faut suivre le bord de la figure pour nommer un polygone, sinon on traverse la figure (ex: et non ).
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