Notions fondamentales des probabilités en 3ème
Les probabilités mesurent la chance qu'un événement se réalise lors d'une expérience aléatoire. La probabilité d'un événement est un nombre compris entre et . On la calcule par le rapport entre le nombre d'issues favorables et le nombre d'issues totales. La somme des probabilités de toutes les issues possibles est égale à . L'événement contraire de est noté , et on a la relation . Un événement impossible a une probabilité de , tandis qu'un événement certain a une probabilité de .
Le résumé
Comprendre le cours
Les probabilités mesurent la chance qu'un événement se réalise lors d'une expérience aléatoire. La probabilité d'un événement est un nombre compris entre et . On la calcule par le rapport entre le nombre d'issues favorables et le nombre d'issues totales. La somme des probabilités de toutes les issues possibles est égale à . L'événement contraire de est noté , et on a la relation . Un événement impossible a une probabilité de , tandis qu'un événement certain a une probabilité de .
Avant de commencer
Prérequis
Maîtriser les fractions ()
Savoir manipuler des pourcentages
Notions de base sur les nombres décimaux
Le plan
Structure du cours
- 1
Vocabulaire des probabilités
Expérience aléatoireÉvénementsUne expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat.
Un événement est un ensemble d'issues possibles.
- 2
Calcul de probabilités
Définition classiquePropriétésLa probabilité d'un événement est comprise entre et .
La somme des probabilités de toutes les issues est égale à .
À retenir
Notions clés
Probabilité d'un événement
À mémoriserLe rapport entre le nombre d'issues favorables et le nombre total d'issues possibles.
Lancer un dé équilibré : .
Événement contraire
À mémoriserL'événement qui se réalise si et seulement si l'événement ne se réalise pas, noté .
Si est 'obtenir un 6', alors est 'obtenir 1, 2, 3, 4 ou 5'.
Événement impossible et certain
À mémoriserUn événement impossible a une probabilité de , un événement certain a une probabilité de .
Tirer un 7 sur un dé à 6 faces est impossible : .
En pratique
Exemple résolu
Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules bleues et 5 boules vertes.
- 1
Étape 1 : Calculer le nombre total de boules : .
- 2
Étape 2 : Identifier le nombre d'issues favorables pour tirer une boule rouge : .
- 3
Étape 3 : Calculer la probabilité : .
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
La probabilité d'un événement
Pensez à une part de pizza : la probabilité est la part que vous avez (favorable) sur la pizza entière (total).
Événement contraire
C'est tout ce qui reste quand on enlève l'événement principal : . C'est le reste du gâteau !
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Croire qu'une probabilité peut être supérieure à .
Une probabilité est toujours un nombre compris dans l'intervalle .
Oublier de compter le total des issues correctement.
Il faut toujours s'assurer que tous les cas possibles sont bien pris en compte dans le dénominateur.
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