Proportionnalité et pourcentages : bases et calculs
La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs où l'une est obtenue en multipliant l'autre par un nombre fixe, le coefficient de proportionnalité. Pour les pourcentages, on manipule des fractions sur . Appliquer revient à multiplier par . Dans un tableau, le produit en croix permet de trouver une valeur manquante. La règle d'or est de toujours vérifier si le multiplicateur est constant. Une erreur classique est de confondre proportionnalité avec évolution linéaire simple.
Le résumé
Comprendre le cours
La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs où l'une est obtenue en multipliant l'autre par un nombre fixe, le coefficient de proportionnalité. Pour les pourcentages, on manipule des fractions sur . Appliquer revient à multiplier par . Dans un tableau, le produit en croix permet de trouver une valeur manquante. La règle d'or est de toujours vérifier si le multiplicateur est constant. Une erreur classique est de confondre proportionnalité avec évolution linéaire simple.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtriser les fractions
Savoir manipuler les nombres décimaux
Savoir effectuer des multiplications et divisions simples
Le plan
Structure du cours
- 1
Reconnaître une situation de proportionnalité
DéfinitionTableaux de proportionnalitéLe coefficient de proportionnalité
Le produit en croix
- 2
Comprendre les pourcentages
Définition d'un pourcentageAppliquer un pourcentageUn pourcentage est une fraction de dénominateur
Calculer une part d'un tout
À retenir
Notions clés
Coefficient de proportionnalité
À mémoriserC'est le nombre fixe par lequel on multiplie les valeurs d'une ligne pour obtenir celles de l'autre.
Si stylos coûtent 10 €, le coefficient est .
Pourcentage
À mémoriserUn pourcentage est une fraction dont le dénominateur est .
correspond à la fraction .
Produit en croix
À mémoriserMéthode pour trouver une quatrième proportionnelle dans un tableau : .
Si , alors .
En pratique
Exemple résolu
Un article coûte 45 € et bénéficie d'une remise de . Quel est le montant de la remise ?
- 1
Étape 1 : Convertir le pourcentage en fraction :
- 2
Étape 2 : Multiplier le prix initial par ce nombre :
- 3
Résultat : La remise est de 9 €.
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Le passage aux cent
Pourcentage, c'est comme partager un gâteau en parts égales ; on en prend la quantité indiquée.
Coefficient de proportionnalité
C'est la règle d'or : ce que je fais en haut, je le fais en bas (multiplier ou diviser par le même nombre).
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Croire que la proportionnalité s'applique à tout.
Vérifier toujours s'il existe un multiplicateur constant. Si j'ai ans, je mesure m, à ans, je ne mesure pas m !
Oublier de transformer le pourcentage en nombre décimal ou fraction.
On ne multiplie pas directement par , mais par ou .
Se tester
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