Puissances et notation scientifique : cours de 3ème

Les puissances permettent d'écrire de façon compacte des multiplications répétées, comme $a^n = a \times a \times ... \times a$. Les règles de calcul simplifient les expressions : on additionne les exposants pour le produit $a^n \times a^m = a^{n+m}$ et on les multiplie pour une puissance de puissance $(a^n)^m = a^{n \times m}$. La notation scientifique $a \times 10^n$ aide à manipuler des nombres très grands ou très petits en sciences. Il est crucial de ne pas confondre $a^n$ avec $a \times n$ et de respecter les priorités opératoires. L'exposant de $10$ est positif pour les nombres grands et négatif pour les nombres proches de zéro.