Vitesse moyenne et proportionnalité
La vitesse moyenne est définie par la formule . Elle exprime le rapport constant entre une distance et un temps . Pour calculer la distance, on utilise , et pour le temps . Une erreur classique est de noter h min comme h au lieu de h. Il est crucial de convertir les durées en heures décimales avant tout calcul. La vitesse est un exemple concret de situation de proportionnalité.
Le résumé
Comprendre le cours
La vitesse moyenne est définie par la formule . Elle exprime le rapport constant entre une distance et un temps . Pour calculer la distance, on utilise , et pour le temps . Une erreur classique est de noter h min comme h au lieu de h. Il est crucial de convertir les durées en heures décimales avant tout calcul. La vitesse est un exemple concret de situation de proportionnalité.
Avant de commencer
Prérequis
Maîtrise des fractions et du calcul littéral simple
Notion de proportionnalité (tableaux de proportionnalité)
Conversion d'unités de durée (heures, minutes, secondes)
Le plan
Structure du cours
- 1
La notion de vitesse moyenne
Définition d'une vitesseLe lien avec la proportionnalitéLa vitesse est le rapport entre une distance parcourue et une durée .
Si la vitesse est constante, la distance est proportionnelle au temps.
- 2
Calculs et Formules
Calculer une vitesseCalculer une distanceCalculer une duréeFormule de base :
Formule de distance :
Formule de durée :
À retenir
Notions clés
Vitesse moyenne
À mémoriserQuotient de la distance parcourue par la durée du parcours .
Si je parcours km en h, ma vitesse est km/h.
Unités de vitesse
À mémoriserUnité dérivée exprimant une distance par unité de temps, souvent en km/h ou m/s.
Une vitesse de km/h signifie que l'objet parcourt km en h.
Proportionnalité
À mémoriserRelation où le rapport entre deux grandeurs (distance et temps) est constant.
À vitesse constante, parcourir le double de distance prend le double de temps.
En pratique
Exemple résolu
Un cycliste parcourt km en h min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
- 1
Étape 1 : Convertir la durée en heures décimales. h min = h.
- 2
Étape 2 : Appliquer la formule .
- 3
Résultat : La vitesse est de km/h.
Mémoriser plus vite
Astuces & analogies
Les formules de vitesse
Le triangle magique : dessinez un triangle avec en haut, et et en bas. Cachez la lettre que vous cherchez pour voir la formule.
Conversion d'unités
Pensez que km/h est plus petit que m/s. Pour passer de km/h à m/s, on divise par .
Ne plus se tromper
Erreurs fréquentes
Utiliser h pour h min.
Il faut convertir les minutes en fraction d'heure : min = h = h. Donc h min = h.
Confondre les unités.
La distance doit être en km si la vitesse est en km/h, et la durée en heures. Si on a des mètres, il faut convertir en km ou adapter l'unité de vitesse.
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