Exercices de SES : La formation des prix

Sur le marché des pommes locales, les producteurs et les consommateurs se rencontrent. On observe les données suivantes pour le prix $P$ (en euros par kilo) :

• Si le prix est de 2 €/kg, la quantité offerte est de $100$ kg et la quantité demandée est de $500$ kg.
• Si le prix est de 6 €/kg, la quantité offerte est de $500$ kg et la quantité demandée est de $100$ kg.
• Si le prix est de 4 €/kg, la quantité offerte est de $300$ kg et la quantité demandée est de $300$ kg.

Déterminez le prix d'équilibre $P^*$ et la quantité d'équilibre $Q^*$ sur ce marché.

Sur le marché des pommes locales, les producteurs et les consommateurs se rencontrent. On observe les données suivantes pour le prix $P$ (en euros par kilo) :

• Si le prix est de 2 €/kg, la quantité offerte est de $100$ kg et la quantité demandée est de $500$ kg.
• Si le prix est de 6 €/kg, la quantité offerte est de $500$ kg et la quantité demandée est de $100$ kg.
• Si le prix est de 4 €/kg, la quantité offerte est de $300$ kg et la quantité demandée est de $300$ kg.

Déterminez le prix d'équilibre $P^*$ et la quantité d'équilibre $Q^*$ sur ce marché.

Sur le marché des casques audio, les fonctions d'offre et de demande sont modélisées par les équations suivantes où $P$ représente le prix en euros ($\,\text{EUR}$) et $Q$ la quantité de casques en milliers d'unités :

• Fonction de demande : $Q_D = 500 - 2P$
• Fonction d'offre : $Q_O = 100 + 3P$

1. Calculez le prix d'équilibre ($P^*$) sur ce marché.
2. Déterminez la quantité d'équilibre ($Q^*$).

Sur le marché des casques audio, les fonctions d'offre et de demande sont modélisées par les équations suivantes où $P$ représente le prix en euros ($\,\text{EUR}$) et $Q$ la quantité de casques en milliers d'unités :

• Fonction de demande : $Q_D = 500 - 2P$
• Fonction d'offre : $Q_O = 100 + 3P$

1. Calculez le prix d'équilibre ($P^*$) sur ce marché.
2. Déterminez la quantité d'équilibre ($Q^*$).

Considérons le marché des pommes bio d'une petite région. La fonction de demande des consommateurs est donnée par $Q_d = 1000 - 20P$ et la fonction d'offre des producteurs est $Q_o = 100 + 10P$, où $Q$ représente la quantité en tonnes et $P$ le prix en euros par tonne. 1) Déterminez le prix d'équilibre $P^*$ et la quantité d'équilibre $Q^*$. 2) Si l'État instaure une taxe forfaitaire rendant le prix payé par les consommateurs supérieur de 30 € au prix reçu par les producteurs, quel sera le nouveau prix d'équilibre et la nouvelle quantité échangée ?

Considérons le marché des pommes bio d'une petite région. La fonction de demande des consommateurs est donnée par $Q_d = 1000 - 20P$ et la fonction d'offre des producteurs est $Q_o = 100 + 10P$, où $Q$ représente la quantité en tonnes et $P$ le prix en euros par tonne. 1) Déterminez le prix d'équilibre $P^*$ et la quantité d'équilibre $Q^*$. 2) Si l'État instaure une taxe forfaitaire rendant le prix payé par les consommateurs supérieur de 30 € au prix reçu par les producteurs, quel sera le nouveau prix d'équilibre et la nouvelle quantité échangée ?