Exercices de SES : Les sources de la croissance

Une entreprise souhaite augmenter sa production. Initialement, elle utilise $10$ machines et $20$ salariés pour produire $1000$ unités. Après avoir investi dans de nouvelles technologies informatiques plus performantes, elle utilise toujours le même nombre de machines et de salariés, mais elle produit désormais $1200$ unités. Calculez le taux de croissance de la production de cette entreprise et expliquez quel concept économique explique cette hausse.

Dans une économie, le taux de croissance du PIB $\frac{\\\Delta Y}{Y}$ est de $3 \%$. Le taux de croissance du stock de capital $\frac{\Delta K}{K}$ est de $2 \%$ et le taux de croissance du volume de travail $\frac{\Delta L}{L}$ est de $1 \%$. La part du capital dans le revenu national est $\alpha = 0,4$ et la part du travail est $\beta = 0,6$. Calculez la contribution du Progrès Technique à la croissance en utilisant la décomposition de la croissance économique : $\frac{\\\Delta Y}{Y} = \alpha \cdot \frac{\Delta K}{K} + \beta \cdot \frac{\Delta L}{L} + \frac{\Delta PGF}{PGF}$.

Dans une économie, la croissance du PIB réel ($Y$) est modélisée par la fonction de production $Y = A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{1-\alpha}$. Pour l'année écoulée, on observe une croissance du PIB de $3\%$ ($\\frac{\\\Delta Y}{Y} = 0,03$). Le stock de capital ($K$) a augmenté de $2\%$ ($\frac{\Delta K}{K} = 0,02$) et la quantité de travail ($L$) a augmenté de $1\%$ ($\frac{\Delta L}{L} = 0,01$). Sachant que la part du capital dans le revenu national est $\alpha = 0,3$, déterminez la contribution de la Productivité Globale des Facteurs (PGF), notée $\frac{\\\Delta A}{A}$, à la croissance totale.